Question

一個圓錐和一個圓柱的底面積和體積都相等，圓錐的高是24分米，圓柱的高是

8

分米；一個圓錐與一個圓柱等底等高，它們的體積和是60立方米，則圓柱的體積是

45

立方米，圓錐的體積是

15

立方米．

Answer 1

分析：（1）根據圓柱的體積=底面積×高，圓錐的體積=

1

3

×底面積×高，可得：當圓柱與圓錐的體積和底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
（2）等底等高的圓錐的體積與圓柱體積的比是1：3；已知它們的體積之和是48立方分米，根據按比例分配的方法解答．由此即可解決此類問題．

解答：解：（1）根據圓柱與圓錐的體積公式可得：當它們的體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，
所以24÷3=8（分米），
答：圓柱的高是8分米．

（2）1+3=4，
所以圓柱的體積是：60×

3

4

=45（立方米），
圓錐的體積是：60-45=15（立方米），
答：圓柱的體積是45立方米，圓錐的體積是15立方米．
故答案為：8；45；15．

點評：此題可得結論：體積與底面積分別相等時，圓錐的高是圓柱的高的3倍，由此結論即可解決此類問題．