Question

正方體棱長擴大到原來的2倍，面積就擴大到原來的4倍，體積為8倍．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據正方體的表面積公式：s=6a²，體積公式：v=a³，設原正方體的棱長為a，把數據分別代入公式求出正方體的表面積和體積，然后進行比較即可．

解答： 解：設原正方體的棱長為a，則表面積為6a²，體積為a³，
正方體棱長擴大到原來的2倍后，表面積是（2a）²×6=24a²，即表面積擴大了4倍；
體積（2a）³=8a³，即體積擴大了8倍．
因此，正方體棱長擴大到原來的2倍，表面積就擴大到原來的4倍，體積為8倍．說法正確．
故答案為：√．

點評：本題主要考查正方體的表面積、體積公式，冪的乘方與積的乘方的性質，關鍵在于表示出原正方體的表面積、體積和擴大后的正方體的表面積、體積．