Question

自行車前后輪磨損度不相同．有一輛自行車，車輪的前后輪都是嶄新的，可以互相交換．輪胎在前輪位置可以行5000千米，在后輪位置可以行駛3000千米，使用這兩個新輪胎，這輛自行車最多可以行駛

3750

 千米．

Answer 1

分析：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，一對新輪胎交換位置前走了x千米，交換位置后走了y千米，根據交換前磨損總量和交換后的磨損總量相等，可列出方程組，解方程組即可．

解答：解：設每個新輪胎報廢時的總磨損量為k，則安裝在前輪的輪胎每行駛1千米磨損量為

k

5000

，安裝在后輪的輪胎每行駛1千米的磨損量為

k

3000

，
又設一對新輪胎交換位置前走了x千米，交換位置后走了y千米．
分別以一個輪胎的總磨損量為等量關系列方程，可得：

kx 5000 + ky 3000 =k ky 5000 + kx 3000 =k

，
兩式相加，得

k(x+y)

5000

+

k(x+y)

3000

=2k，
則  x+y=3750（千米）．
答：這輛自行車最多可以行駛3750千米．
故答案為：3750．

點評：本題考查了二元一次方程組的應用．解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出兩個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．