Question

（2011?新余模擬）一個兩位數，個位和十位上的數字都是合數，并且互質，這個兩位數最小是（　　）

A．89

B．28

C．49

Answer 1

分析：自然數中，除了1和它本身外，還有別的因數的數為合數．由此可知，小于10的合數有4，6，8，9．即這個兩位數由有4，6，8，9中的兩個合數組成．又這兩個數互質，只有公因數1的兩個數為互質數，而這4個數中，9與4，8互質，所以這個兩位數最小是49．．

解答：解：根據合數的意義可知，
這個兩位數由有4，6，8，9中的兩個合數組成，
而這4個數中，9與4，8互質，
所以這個兩位數最小是49．
故選：C．

點評：首先根據合數的定義確定組成這個兩位數的數的取值范圍，然后根據互質數的意義確定是完成本題的關鍵．