Question

甲，乙兩人完成某項任務，甲4小時做完的任務，乙要5小時才能完成，現由甲單獨做12小時，完成了任務的

3

4

，余下的由甲、乙兩人合作完成．問完成全部任務共需幾小時？

Answer 1

考點：工程問題

專題：工程問題

分析：根據“甲單獨做12小時，完成了任務的

3

4

”，求出甲單獨完成任務需要的時間是12÷

3

4

=16小時，再根據“甲4小時做完的任務，乙要5小時才能完成”求出乙單獨完成任務需要的時間是16÷4×5=20小時，把這件工作的總量看作單位“1”，要求兩人合作還需幾小時才能完成，要先求出還剩下的工作量，然后用剩下的工作量除以甲乙的工效和，即可列式解答，最后再加上甲單獨做的12小時，即可得解．

解答： 解：12÷

3

4

=16（小時）
16÷4×5=20（小時）
（1-

3

4

）÷（

1

16

+

1

20

）
=

1

4

÷

5+4

80

=

1

4

×

80

9

=2

2

9

（小時）
12小時+2

2

9

小時=14

2

9

小時
答：完成全部任務共需14

2

9

小時．

點評：此題主要考查工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系，解答時把工作總量看作單位“1”，先求出剩下的工作量，再利用它們的數量關系解答即可．