Question

定義運算“☆”，它的意義是a☆b=a+

.

aa

+

.

aaa

+…+

.

a…aaa

（b個a）（a、b都是自然數(shù)）
（1）求2☆3，3☆2；
（2）若1☆χ=123456789．求χ．

Answer 1

分析：根據(jù)定義運算“☆”，及它的意義，得出新的計算方法，用新的計算方法計算要求的值即可．

解答：解：（1）2☆3=2+22+222=246，
3☆2=3+33=36，
（2）因為，1☆χ=123456789，
1+11=12，1+11+111=123，1+11+111+1111=1234…
1+11+111+1111+…+1…11（x個1）=123456789，
又因為，123456789是一個9位數(shù)，
所以，x=9，
答：（1）2☆3=246，3☆2=36，（2）x=9．

點評：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給出的式子，找出新的運算方法，再根據(jù)新的運算方法，解答即可．