Question

（2011?東城區）下列正方形每邊上的圓點數用n表示，每個圖案中圓點的總數用s表示，按此規律推斷出當n=7時，s=

24

．

Answer 1

分析：注意觀察前三個圖形中圓點的個數可以發現分別為：4，8，12，后一個圖形中的圓點個數比前一個圖形中圓點多4，所以可得S與n的關系式為：S=4n-4．

解答：解：n=2時，S=4；n=3時，S=4+1×4=8；n=4時，S=4+2×4=12，
所以S=4+（n-2）×4=4n-4．
當n=7時，S=4×7-4=24；
故答案為：24．

點評：此題屬于規律性問題，解決此類問題，關鍵在觀察、分析已知數據，尋找它們之間的以及與第一個圖形的相互聯系，探尋其規律．此題最后證明得出的結論是：空心方陣的四周點數=每邊點數×4-4．