Question

（2012?商丘模擬）解方程．
①

1

4

（x+

1

2

）=2
②x÷50=

3

10

：

1

5

③

2

3

x+

1

2

x=42
④4+

1

5

x=102
⑤8-0.5x=10．

Answer 1

分析：①運用乘法分配律改寫成

1

4

x+

1

4

×

1

2

=2，即

1

4

x+

1

8

=

1

2

，根據等式的性質，兩邊同減去

1

8

，再同乘4即可；
②寫成比例式x：50=

3

10

：

1

5

，根據比例的基本性質改寫成

1

5

x=50×

3

10

，再根據等式的性質，兩邊同乘5即可；
③運用乘法分配律的逆運算改寫成（

2

3

+

1

2

）x=42，即

7

6

x=42，再根據等式的性質，兩邊同乘

6

7

即可；
④根據等式的性質，兩邊同減去4，再同乘5即可；
⑤根據等式的性質，兩邊同加上0.5x，得10+0.5x=8，兩邊同減去10，再同除以0.5即可．

解答：解：①

1

4

（x+

1

2

）=2，
     

1

4

x+

1

4

×

1

2

=2，
         

1

4

x+

1

8

=

1

2

，
       

1

4

x+

1

8

-

1

8

=

1

2

-

1

8

，
            

1

4

x=

3

8

，
         

1

4

x×4=

3

8

×4，
               x=

3

2

；

②x÷50=

3

10

：

1

5

，
  x：50=

3

10

：

1

5

   

1

5

x=50×

3

10

，
   

1

5

x=15，
 

1

5

x×5=15×5，
      x=75；

③

2

3

x+

1

2

x=42，
（

2

3

+

1

2

）x=42，
       

7

6

x=42，
  

7

6

x×

6

7

=42×

6

7

，
         x=36；

④4+

1

5

x=102，
4+

1

5

x-4=102-4，
   

1

5

x=98，
 

1

5

x×5=98×5，
      x=490；

⑤8-0.5x=10，
8-0.5x+0.5x=10+0.5x，
    10+0.5x=8，
 10+0.5x-10=8-10，
       0.5x=-2，
  0.5x÷0.5=-2÷0.5，
          x=-4．

點評：此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意等號上下要對齊．