Question

6條謎語讓50人猜，共猜對了178條次．已知每人至少猜對2條，且猜對2條的有16人，猜對4條的有9人，猜對3條和5條的人數一樣多，那么6條全猜對的有

5

人．

Answer 1

分析：此題可以設猜對3條和5條的人數一樣多分別為x人，則猜對6條的有50-16-9-2x=25-2x人，根據共猜對了178條次，即可列出方程：2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，解這個方程即可解決問題．

解答：解：設猜對3條和5條的人數一樣多分別為x人，則猜對6條的有50-16-9-2x=25-2x人，根據題意可得方程：
2×16+4×9+3x+5x+（25-2x）×6=178，
             32+36+8x+150-12x=178，
                       218-4x=178，
                           4x=40，
                            x=10，
則6條全猜對的有：25-2×10=5（人），
答：6條全猜對的有5人．
故答案為：5．

點評：此題關鍵是設出未知數：設出猜對3條和5條的人數為x，根據總人數和分別答對2條、3條、4條、5條的人數，用x表示出猜對6條的人數，即可根據等量關系列出方程解決問題．