Question

一個(gè)圓錐體，底面直徑是20厘米，如果沿著一條底面直徑把這個(gè)圓錐體豎直地切成完全一樣的兩塊，表面積會(huì)比原來(lái)增加600平方厘米，請(qǐng)求出這個(gè)圓錐體的體積．

Answer 1

考點(diǎn)：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：“將一個(gè)圓錐體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓錐，表面積增加了600平方厘米”，就是增加了兩個(gè)高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑的三角形．據(jù)此可求出圓錐的高，然后再根據(jù)圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算．

解答： 解：圓錐的高：
600÷2×2÷20=30（厘米）
圓錐的體積：

1

3

×3.14×（20÷2）²×30
=3.14×100×10
=3140（立方厘米）；
答：這個(gè)圓錐的體積是3140立方厘米．

點(diǎn)評(píng)：本題的關(guān)鍵是讓學(xué)生理解：“將一個(gè)圓錐體沿著底面直徑切成兩個(gè)半圓錐，表面積增加了600平方厘米”，兩個(gè)高是圓錐的高，底是圓錐的底面直徑的三角形．