Question

14．3個連續自然數相加的和是奇數還是偶數？（　�。�

• A． 一定是奇數
• B． 一定是偶數
• C． 可能是奇數，也可能是偶數

Answer 1

分析 自然數中，每相鄰的兩個自然數相差1，設3個連續自然數中的中間的自然數為x，則這三個連續的自然數可為x-1，x，x+1，它們的和為x-1+x+x+1=3x，當x是偶數時，3x是偶數，當x是奇數時，3x是奇數，所以3個連續自然數的和可能是奇數，也可能是偶數．

解答 解：設3個連續自然數中的中間的自然數為x，則這三個連續的自然數可為x-1，x，x+1，它們的和為x-1+x+x+1=3x，當x是偶數時，3x是偶數，當x是奇數時，3x是奇數，所以3個連續自然數的和可能是奇數，也可能是偶數；
故選：C．

點評 本題要在了解數和的奇偶性的基礎上完成．