Question

如果三個同心圓的半徑之比是1：2：3，則陰影部分和空白部分的面積比是多少？

Answer 1

考點：組合圖形的面積,比的意義

專題：平面圖形的認識與計算

分析：根據(jù)圓的面積公式可知：圓的面積與半徑的平方成正比例，三個同心圓的半徑之比是1：2：3，設(shè)三個圓的半徑就是1厘米，2厘米，3厘米，則它們的面積之比就是1²：2²：3²=1：4：9，設(shè)最大的圓的面積是100，據(jù)此即可分別求出另外兩個圓的面積，再相減即可求出它們組成的圓環(huán)的面積．

解答： 解：陰影部分的面積：
3.14×（2²-1²），
=3.14×3，
=9.42（平方厘米）；
空白部分的面積：
3.14×1²+[3.14×（3²-2²）]，
=3.14+（3.14×5），
=3.14+15.7，
=18.84，
所以陰影部分的面積：空白部分的面積=9.42：18.84=1：2；
故答案為：1：2．

點評：此題主要考查圓環(huán)的面積的計算方法．