Question

如圖所示的這間長(zhǎng)24分米，寬16分米的長(zhǎng)方形廚房地面要鋪正方形地磚需選邊長(zhǎng)為多少分米的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約？（地磚的邊長(zhǎng)要求整數(shù)分米）

Answer 1

考點(diǎn)：長(zhǎng)方形、正方形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：求選邊長(zhǎng)為多少分米的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約，即求24和16的最大公因數(shù)，對(duì)于兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公因數(shù)；求出24和16的最大公因數(shù)是8分米，即為所求．

解答： 解：24=2×2×2×3，
16=2×2×2×2，
所以24和16的最大公因數(shù)是：2×2×2=8，
即最大需邊長(zhǎng)為8分米的方磚．
答：需選邊長(zhǎng)為8分米的方磚，才能鋪得既整齊又節(jié)約．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)的方法：兩個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)連乘積是最大公約數(shù)；數(shù)字大的可以用短除解答．