Question

今有長度是1，2，3，4，5，6，7，8，9厘米長的線段各一條．可以用多少種不同的方法，從中選用若干條組成正方形？

Answer 1

分析：由題干可得出：線段的總長為45，那么可得正方形的最大邊長；根據組成正方形的線段的條數可得最小的邊長，看共有幾種取法即可．

解答：解：1+2+3+…+9=45，故正方形的邊長最多為11，而組成的正方形需要4個邊長，故邊長最小為7．
7=1+6=2+5=3+4，
8=1+7=2+6=3+5，
9=1+8=2+7=3+6，
9=1+8=2+7=4+5，
9=1+8=3+6=4+5，
9=2+7=3+6=4+5，
1+8=2+7=3+6=4+5，
9+1=8+2=7+3=6+4，
9+2=8+3=7+4=6+5，
故邊長為7、8、10、11的正方形各一個，共4個，
而邊長為9的邊可有5種可能組成5種不同的正方形．
所以有9種不同的方法組成正方形．

點評：解答此題的關鍵是得到所組合正方形的最大邊長與最小邊長的長度．