Question

6．脫式計算（能簡算要簡算）

$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$÷$\frac{5}{4}$	$\frac{6}{13}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{21}$）×$\frac{9}{17}$]	（$\frac{36}{17}$+$\frac{42}{15}$）×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$
（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$）×30	（76+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$	（32+$\frac{8}{33}$）÷8-$\frac{1}{33}$．

Answer 1

分析 ①把除法變成乘法，再用乘法分配律計算．
②先算小括號里面的減法，再算中括號里面的乘法，最后算括號外面的除法．
③④運用乘法分配律簡算．
⑤把76變成75+1，1再和$\frac{1}{74}$結合變成$\frac{75}{74}$，再用乘法分配律計算．
⑥運用乘法分配律簡算．

解答 解：①$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$÷$\frac{5}{4}$
=$\frac{14}{15}$×$\frac{1}{5}$+$\frac{14}{15}$×$\frac{4}{5}$
=$\frac{14}{15}×（\frac{1}{5}+\frac{4}{5}）$
=$\frac{14}{15}$

②$\frac{6}{13}$÷[（$\frac{3}{7}$-$\frac{2}{21}$）×$\frac{9}{17}$]
=$\frac{6}{13}÷[\frac{1}{3}×\frac{9}{17}]$
=$\frac{6}{13}×\frac{17}{3}$
=$\frac{34}{13}$

③（$\frac{36}{17}$+$\frac{42}{15}$）×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$
=$\frac{1}{6}$×$\frac{36}{17}$+$\frac{42}{15}$×$\frac{1}{6}$+$\frac{11}{17}$
=$\frac{6}{17}+\frac{7}{15}+\frac{11}{17}$
=$\frac{6}{17}+\frac{11}{17}+\frac{7}{15}$
=$1\frac{7}{15}$

④（$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$-$\frac{1}{15}$）×30
=30×$\frac{3}{5}$+$\frac{3}{4}$×30-$\frac{1}{15}$×30
=18+22.5-2
=38.5

⑤（76+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=（75+1+$\frac{1}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=（75+$\frac{75}{74}$）×$\frac{24}{75}$
=$75×\frac{24}{75}+\frac{75}{74}×\frac{24}{75}$
=$24+\frac{12}{37}$
=$24\frac{12}{37}$

⑥（32+$\frac{8}{33}$）÷8-$\frac{1}{33}$
=32×$\frac{1}{8}+\frac{8}{33}×\frac{1}{8}-\frac{1}{33}$
=$4+\frac{1}{33}-\frac{1}{33}$
=4

點評 本題主要考查分數四則混合運算的計算順序和用簡便方法計算的能力．