Question

如圖所示，長方形ABCD的長為25，寬為15．四對平行線截長方形各邊所得的線段的長已在圖上標出，且橫向的兩組平行線都與BC平行．求陰影部分的面積．

Answer 1

方法1：先計算四個長條形面積之和，再減去重疊部分．
S_陰影=3×25+1×25+2×15+3×15-2×l-2×3-3×1-3×3
=155．
方法2：可將四組平行線分別移至端線處，如圖所示，移動后陰影部分面積不變．
長方形ABCD面積為：25×15=375，
中間空白的長方形面積為：（25-2-3）×（15-1-3）=220．
所以 S_陰影=375-220=155．
答：陰影部分的面積是155．