Question

（2011?蘇州模擬）用3、5、4、0四張數字卡片，能擺出

9

個不同的兩位數；在這些兩位數中，素數有

2

個，偶數有

5

個，

30

和

45

有公因數3、5．

Answer 1

分析：用數字3、5、4、0這四個數字卡片擺成兩位數，0所在的位置影響排列，需要減去0在十位的情況．再根據素數，偶數的概念找到其中素數的個數，偶數的個數；再找到這些兩位數中有公因數3、5的兩個數．

解答：解：不同的兩位數有：30，34，35，40，43，45，50，53，54，共9個；
素數有：43，53，共2個；
偶數有：30，34，40，50，54，共5個；
其中30和45有公因數．
故答案為：9；2；5；30，45．

點評：考查了簡單的排列、組合，合數與質數，奇數與偶數的初步認識和公因數，綜合性較強，本題的關鍵是得到所求不同的兩位數．