Question

在2，3，4，5，6這五個數字中，取出三個數字組成三位數，這樣的三位數可以有很多個，如果把這些三位數從大到小排列起來，請你想一起，這串數中第51個數除以6余數是多少？

Answer 1

分析：共有5個數，則百位有5種取法，當百位上取一個數字后，則十位上有4種取法，個位上有3種取法，根據乘法原理根據在2，3，4，5，6這五個數字中，取出三個數字組成三位數共可組成5×4×3=60個這樣的三位數，當百位上分別取6、5、4、3時，組成的三位數共有4×3×4=48（個），則從49個數為百位為2的數，從大到小依次為：每49個是265，第50個是264，那么第51個數，即為263． 263÷6=43…5，所以這串數中由大到小排列第51個數除以6的余數是4．

解答：解：根據乘法原理可知，
組成有三位數有：成5×4×3=60個；
當百位上分別取6、5、4、3時，組成的三位數共有4×3×4=48（個），
則按從大到小的順序排列第51個數為百位為2的第三個數即：263；
 263÷6=43…5，
所以這串數中由大到小排列第51個數除以6的余數是5．
答：這串數中由大到小排列第51個數除以6的余數是5．

點評：完成本題關鍵明確按“從大到小”排列，則百位上數字大的應排在前邊．