Question

如圖，B轉動指針，A猜指針會停在哪一個數上．如果A猜對了，A獲勝；如果A猜錯了，B獲勝．
（1）這個游戲公平嗎？為什么？
（2）B一定會贏嗎？為什么？
（3）現在有以下三種猜數的方法，如果你是A，你會選擇哪一種？
①大于4   ②不大于4   ③不是合數
（4）你能設計一個公平的規則嗎？

Answer 1

分析：（1）A猜對的情況只有1種，猜錯的情況有7種，由此可得出游戲不公平．
（2）是否一定會輸，一般要根據可能性來判斷，具體操作時，也不一定就一定輸．
（3）關鍵要看哪種方法A獲勝的可能性最大；
（4）可以改變已知條件，讓游戲對雙方獲得的機會是均等的就可以了．

解答：解：（1）這個游戲不公平，因為A獲勝的可能性為

1

8

，而B獲勝的可能性為

7

8

，所以不公平．
（2）B不一定會贏，因為B獲勝的可能性大一些，但實際操作時任何事情都可能發生．
（3）如果我是A，我會選擇③，因為①大于4的數有4個，②不大于4的數有4個，③不是合數的有5個，③的可能性最大．
（4）可以這樣：B轉動指針，A猜指針會停在奇數上．如果A猜對了，A獲勝；如果A猜錯了，B獲勝．

點評：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計算每個參與者取勝的可能性，可能性相等就公平，否則就不公平．用到的知識點為：可能性=所求情況數與總情況數之比．