Question

20．解方程．
$\frac{3}{8}$x=21                  
1-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{14}$
x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{8}{5}$．

Answer 1

分析 （1）根據等式的性質，在方程兩邊同時除以$\frac{3}{8}$求解．
（2）根據等式的性質，在方程兩邊先同時加上$\frac{1}{2}$x，再同時減去$\frac{1}{14}$，最后再同時除以$\frac{1}{2}$求解．
（3）先根據乘法分配律化簡方程，再根據等式的性質，在方程兩邊同時除以$\frac{6}{5}$求解．

解答 解：
（1）$\frac{3}{8}$x=21
  $\frac{3}{8}$  x$÷\frac{3}{8}$=21$÷\frac{3}{8}$
            x=21×$\frac{8}{3}$
            x=56

（2）1-$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{14}$
  1-$\frac{1}{2}$x+$\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{2}$x
              1=$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{2}$x
         1-$\frac{1}{14}$=$\frac{1}{14}$+$\frac{1}{2}$x-$\frac{1}{14}$
            $\frac{13}{14}$=$\frac{1}{2}$x
        $\frac{13}{14}$$÷\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$x$÷\frac{1}{2}$
        $\frac{13}{14}$×$\frac{2}{1}$=x
             $\frac{13}{7}$=x
                x=$\frac{13}{7}$

（3）x+$\frac{1}{5}$x=$\frac{8}{5}$
  （1+$\frac{1}{5}$）x=$\frac{8}{5}$
            $\frac{6}{5}$x=$\frac{8}{5}$
        $\frac{6}{5}$x$÷\frac{6}{5}$=$\frac{8}{5}$$÷\frac{6}{5}$
               x=$\frac{8}{5}$×$\frac{5}{6}$
               x=$\frac{4}{3}$

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即方程兩邊同加、同減、同乘或同除以某數（0除外），方程的左右兩邊仍相等；注意“=”號上下要對齊．