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在循環小數0.123456的前面再點上一個循環點,得到一個新的循環小數,使得這個新的循環小數的小數部分第100位上恰好是5.這個新循環小數是多少?
(1)假設再點上的循環節在1的上面,那么小數部分的數字就是6個數字一循環,循環周期為:1→2→3→4→5→6,那么第100位上的數字在100÷6=16…4,即17個循環周期的第4個數字,與第一個周期的第四個數字相同是4,故此假設不成立;
(2)假設再點上的循環節在2的上面,那么小數部分的數字從第二位開始,5個數字乙循環,循環周期為:2→3→4→5→6,那么第100位上的數字在:(100-1)÷5=19…4,即在第20個循環周期的第四個數字,與第一個周期的第四個數字相同是5,此假設符合題意,
答:這個新循環小數是0.1
?
2
345
?
6
練習冊系列答案
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1 2 6 7
3 5 8 14
4 9 13 18
10 12 19 25

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[     ]
A.正南方向    
B.西南方向    
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