Question

（2013?湖南）（1）

3

8

+0.37=

0.745

（2）2

2

9

÷[3

1

6

-（3.4-2

2

3

）]
（3）（

1

3

+

1

4

+

1

8

）×24
（4）

1

2015

+

3

2015

+

5

2015

+…+

2013

2015

+1
（5）

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

17×18

（6）

1

8

×34.5-

3

8

×3.5
（7）

44

55

×37
（8）27×

15

26

（9）（1+

1

2

+

1

3

）×（

1

2

+

1

3

=

1

4

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

）
（10）（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

50

）

Answer 1

分析：（1）先把分數變成小數再計算；
（2）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的除法，注意把小數化成分數再計算；
（3）運用乘法分配律簡算；
（4）根據同分母分數的加法的計算方法，分母不變，分子相加，把分子看成一個首項是1，末項是2015，等差是2的等差數列，再根據等差數列的求和公式，求出分子的和，進而求解；
（5）

1

3×4

=

1

3

-

.

14

，

1

4×5

=

1

4

-

1

5

…

1

17×18

=

1

17

-

1

18

，由此化簡求解；
（6）先運用積不變的規律，把

3

8

×3.5變成

1

8

×10.5，再運用乘法分配律簡算；
（7）先把分數化簡，再計算；
（8）先把27分解成26+1，再運用乘法分配律簡算；
（9）令

1

2

+

1

3

=a，然后運用乘法分配律化簡，再相減即可求解；
（10）先求出小括號里面的差，再約分求解即可．

解答：解：（1）

3

8

+0.37，
=0.375+0.37，
=0.745；

（2）2

2

9

÷[3

1

6

-（3.4-2

2

3

）]，
=2

2

9

÷[3

1

6

-

11

15

]，
=2

2

9

÷

73

30

．
=

200

219

；

（3）（

1

3

+

1

4

+

1

8

）×24，
=

1

3

×24+

1

4

×24+

1

8

×24，
=8+6+3，
=17；

（4）

1

2015

+

3

2015

+

5

2015

+…+

2013

2015

+1，
=

1+3+5+…+2015

2015

，
=

(1+2015)×1008÷2

2015

，
=

1016064

2015

；

（5）

1

3×4

+

1

4×5

+

1

5×6

+…+

1

17×18

，
=

1

3

-

1

4

+

1

4

-

1

5

+

1

5

-

1

6

+…+

1

17

-

1

18

，
=

1

3

-

1

18

，
=

5

18

；

（6）

1

8

×34.5-

3

8

×3.5，
=

1

8

×34.5-（

3

8

÷3）×（3.5×3），
=

1

8

×34.5-

1

8

×10.5，
=

1

8

×（34.5-10.5），
=

1

8

×24，
=3；

（7）

44

55

×37，
=

4

5

×37，
=

148

5

；

（8）27×

15

26

，
=（26+1）×

15

26

，
=26×

15

26

+1×

15

26

，
=15+

15

26

，
=15

15

26

；

（9）令

1

2

+

1

3

=a，那么：
（1+

1

2

+

1

3

）×（

1

2

+

1

3

+

1

4

）-（1+

1

2

+

1

3

+

1

4

）×（

1

2

+

1

3

），
=（1+a）×（a+

1

4

）-（1+

1

4

+a）×a，
=（a+a²+

1

4

a+

1

4

）-（a+

1

4

a+a²），
=a+a²+

1

4

a+

1

4

-a-

1

4

a-a²，
=（a-a）+（a²-a²）+（

1

4

a-

1

4

a）+

1

4

，
=0+0+0+

1

4

，
=

1

4

；

（10）（1-

1

3

）×（1-

1

4

）×（1-

1

5

）×…×（1-

1

50

），
=

2

3

×

3

4

×

4

5

×…

48

49

×

49

50

，
=

2

50

，
=

1

25

．

點評：完成本題要注意分析式中數據，運用合適的簡便方法計算．