Question

（2009?湛河區）一個圓柱體的側面積展開后是正方形，這個圓柱體底面的直徑與高的比是（　　）

A．1：2π

B．1：π

C．π：1

D．2：π

Answer 1

分析：根據題干：一個圓柱體的側面積展開后是正方形，可知展開后的正方形的邊長就是這個圓柱體的一條高或底面圓的周長，即得出這個圓柱體的高和底面圓的周長相等．列式解決即可．

解答：解：根據C=πd，可得出圓柱體底面直徑：d=C÷π
圓柱體的高：C=πd
所以圓柱體底面直徑與高的比是：
C÷π：（πd）
=（πd÷π）：（πd）
=d：（πd）
=1：π
答：這個圓柱體底面的直徑與高的比是1：π．
故選：B．

點評：此題主要考查的是根據圓周長公式求直徑和求直徑與周長的比這兩個知識點．