Question

16．一個舞蹈隊共有15人，寒假期間有一個緊急演出，老師需要盡快通知每一個隊員，如果用打電話的方式每分鐘通知1人，小麗設(shè)計出一個花時間最小的方案．

完成下表

第幾分鐘	1	2	3	4	5
新接到電話的人數(shù)	1	2	4	8	16
接到電話的人數(shù)	1	3	7	15	31
師生總?cè)藬?shù)	2	4	8	16	32
規(guī)律	1個2	2個2相乘	3個2相乘	4個2相乘	5個2相乘

第幾分鐘，師生人數(shù)就是幾個2相乘．第n分鐘，師生總?cè)藬?shù)就是n個2相乘，接到電話通知的總?cè)藬?shù)是2n．

Answer 1

分析 老師首先用1分鐘通知第一個學(xué)生；1+1=2，第二分鐘由老師和1個學(xué)生兩人分別通知1個學(xué)生，現(xiàn)在通知的一共2+2-1=3個學(xué)生；第三分鐘可以推出通知的一共4+4-1=7個學(xué)生；以此類推，第四分鐘通知的一共8+8-1=15人，減去老師，剛好通知了15人，由此問題解決．

解答 解：第一分鐘通知到1個學(xué)生；
第二分鐘最多可通知到3個學(xué)生；
第三分鐘最多可通知到7個學(xué)生；
第四分鐘最多可通知到15個學(xué)生；
答：4分鐘最多可以通知15人．
完成下表

第幾分鐘	1	2	3	4	5
新接到電話的人數(shù)	1	2	4	8	16
接到電話的人數(shù)	1	3	7	15	31
師生總?cè)藬?shù)	2	4	8	16	32
規(guī)律	1個2	2個2相乘	3個2相乘	4個2相乘	5個2相乘

第幾分鐘，師生人數(shù)就是幾個2相乘．第n分鐘，師生總?cè)藬?shù)就是n個2相乘，接到電話通知的總?cè)藬?shù)是2n．
故答案為：2，2，2n．

點評 解決此題的關(guān)鍵是利用已通知的學(xué)生的人數(shù)加上老師是下一次要通知的學(xué)生人數(shù)．