Question

10．一個圓柱與一個圓錐的體積比是3：1，圓柱與圓錐的底面積比是1：2，高的比是（　　）

• A． 3：2
• B． 2：3
• C． 1：2
• D． 2：1

Answer 1

分析 此題要求圓柱和圓錐高的比，由于圓柱底面積是圓錐底面積的$\frac{1}{2}$倍，根據圓柱的體積公式v=sh得出圓柱的體積，再求出圓錐的體積，然后根據圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh，即能求出圓錐的高，然后進行解答即可．

解答 解：設圓柱的底面積為s，圓錐的高為h
由于圓柱與圓錐的底面積比是1：2，則圓錐的底面積為2s
圓錐的體積為：V=$\frac{1}{3}$•2sh=$\frac{2}{3}$sh
有一個圓柱與一個圓錐的體積比是3：1，則圓柱的體積為：$\frac{2}{3}$sh×3=2sh
圓柱的高為：2sh÷s=2h
所以圓柱和圓錐高的比為：2h：h=2：1
故選：D．

點評 此題的關鍵是根據圓錐的體積公式V=$\frac{1}{3}$sh求出圓錐的體積，進而求出圓柱的體積，然后圓柱的體積公式v=sh得出圓柱的高，然后進行比，進行解答即可．