Question

17．某工程甲單獨做需18天完成，由乙單獨做需12天完成，現在乙先做2天，再甲、乙合做，問合做幾天可以完成？

Answer 1

分析 將總工作量當作單位“1”，甲單獨做需18天完成，由乙單獨做需12天完成，則甲獨做每天完成全部的$\frac{1}{18}$，乙獨做每天完成全部的$\frac{1}{12}$，根據乘法的意義，乙獨做兩天完成全部的$\frac{1}{12}$×2，根據分數減法的意義，此時還剩下全部的1-$\frac{1}{12}$×2，又兩人合作每天可完成全部的$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{12}$，根據分數除法的意義，用剩下工作量除以兩人合作每天完成的工作量，即得乙先做2天，再甲、乙合做，合做幾天可以完成．

解答 解：（1-$\frac{1}{12}$×2）÷（$\frac{1}{18}$+$\frac{1}{12}$）
=（1-$\frac{1}{6}$）÷$\frac{5}{36}$
=$\frac{5}{6}$$÷\frac{5}{36}$
=6（天）
答：合作6天可以完成．

點評 首先根據已知條件求出兩人的效率和及剩下工作量是完成本題的關鍵．