Question

在同樣大小的正方形硬紙板的四個角上各減去一個大小一樣的小正方形，便可以做成一個沒有蓋的紙盒，按下面①、②、③、④種方法做出的紙盒種，哪一個容積最大？哪一個容積最小？相差多少？（單位：厘米） 

Answer 1

考點：長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：圖①做成的紙盒的棱長是4厘米，根據正方體的容積公式：v=a³，把數據代入公式即可求出它的容積．
圖②做成紙盒的長、寬都是12-3×2=6厘米，高的3厘米，根據長方體的容積公式：v=abh，把數據代入公式解答．
圖③做成紙盒的長、寬都是12-2×2=8厘米，高的2厘米，根據長方體的容積公式：v=abh，把數據代入公式解答．
圖④做成紙盒的長、寬都是12-1×2=10厘米，高的1厘米，根據長方體的容積公式：v=abh，把數據代入公式解答．
然后進行比較即可．

解答： 解：①4×4×4=64（立方厘米）；
②6×6×2=72（立方厘米）；
③8×8×2=128（立方厘米）；
④10×10×2=200（立方厘米）；
200-64=136（立方厘米）；
答：圖④做成的容積最大是200立方厘米，圖①做成的容積最小是64立方厘米，相差136立方厘米．

點評：此題解答關鍵是確定做成紙盒的長、寬、高，再根據長方體、正方體的容積公式解答即可．