Question

五年級1、2、3、4四個班舉行接力賽，甲、乙、丙三個同學猜測四個班比賽的前三名，名次：
甲說：1班第三，3班第一
乙說：3班第二，2班第三
丙說：4班第二，1班第一
比賽結果，三人都只猜對一半，1班

第四名

，2班

第三名

，3班

第一名

，4班

第二名

．

Answer 1

分析：此題可以采用假設法，并采用列表的方法進行討論，假設甲說的1班第三為真，那么3班第一就為假；
如果推理出三個人說的正確結果沒有矛盾沖突，那么此假設就成立，反之就不成立，由此即可解決問題．

解答：解：（1）：假設甲說的1班第三為真：則3班第一為假；分析過程如下圖：
1班第三為真，則乙說的2班第三就為假，所以3班第二名為真；
1班第三為真，則丙說的1班第一為假，4班第二為真；
這樣“3班第二”與“4班第二”相互矛盾，故此設定不成立．

（2）由上述結果可得：甲說的3班第一是真的，那么1班第三為假，
由此推出乙說的3班第二為假，2班第三為真，最后丙說的1班第一為假，4班為真．√×
將這個推理繪制成表格形式更能簡潔明了的看出：

根據上表中的統計可以得出：第一名：3班；第二名：4班；第三名：2班；則剩下的1班就是第四名．
答：1班第四名，2班第三名，3班第一名，4班第二名．
故答案為：第四名；第三名；第一名；第二名．

點評：解這類問題時，首先要把條件理清楚，然后再作推理．有時先從某一條件出發，進行推理，直到推出結論為止；有時先作出一個假設，然后進行推理，如果推出矛盾，說明假設不能成立，而假設的反面是正確的．解這類問題有時可采用列表或畫圖的方法，以幫助分析推理．