Question

（2012?同心縣模擬）底面半徑都是2厘米的一個圓錐和一個圓柱，它們的體積比是1：3，圓柱的高是6厘米，那么圓錐高是（　　）厘米．

A．2

B．6

C．18

D．24

Answer 1

分析：根據“底面半徑都是2厘米的一個圓錐和一個圓柱”可知圓柱與圓錐的底面積相等，由此先求出圓柱與圓錐的底面積是π×2²=4π，設圓錐的高是h，根據圓柱與圓錐的體積公式，和圓錐與圓柱體積的比是1：3，即可得出比例式，由此即可求出圓錐的高．

解答：解：圓柱與圓錐的底面積是：π×2²=4π（平方厘米），根據題意可得：
（

1

3

×4π×h）：（4π×6）=1：3，
                   4πh=24π，
                     h=6，
故選：B．

點評：此題考查了圓錐與圓柱的體積公式及圓柱表面積公式的綜合應用．