Question

11．解比例
$\frac{3}{5}$：x=$\frac{1}{3}$：2；          x：5=0.46：4.6；                $\frac{18}{111}$=$\frac{x}{222}$；
$\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$；             1.25：0.25=x：1.6；              $\frac{3}{4}$：x=3：12；
14.4：x=18：5；       $\frac{9.6}{x}$=$\frac{9}{0.6}$；                      $\frac{35}{0.7}$=$\frac{x}{21}$；
0.8：x=$\frac{3}{5}$：0.75；      x：1.6=12：$\frac{4}{5}$；                 $\frac{5}{6}$：$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{0.4}$．

Answer 1

分析 先根據比例基本性質：兩內項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據等式的性質：
（1）方程兩邊同時除以$\frac{1}{3}$求解，
（2）方程兩邊同時除以4.6求解，
（3）方程兩邊同時除以111求解，
（4）方程兩邊同時除以4求解，
（5）方程兩邊同時除以0.25求解，
（6）方程兩邊同時除以3求解，
（7）方程兩邊同時除以18求解，
（8）方程兩邊同時除以9求解，
（9）方程兩邊同時除以0.7求解，
（10）方程兩邊同時除以$\frac{3}{5}$求解，
（11）方程兩邊同時除以$\frac{4}{5}$求解，
（12）方程兩邊同時除以$\frac{3}{4}$求解．

解答 解：（1）$\frac{3}{5}$：x=$\frac{1}{3}$：2
          $\frac{1}{3}$x=$\frac{3}{5}$×2
        $\frac{1}{3}$x$÷\frac{1}{3}$=$\frac{6}{5}$$÷\frac{1}{3}$
            x=3$\frac{3}{5}$；

（2）x：5=0.46：4.6
     4.6x=5×0.46
4.6x÷4.6=2.3÷4.6
        x=0.5；

（3）$\frac{18}{111}$=$\frac{x}{222}$
     111x=18×222
111x÷111=3996÷111
        x=36；

（4）$\frac{1.2}{x}$=$\frac{4}{5}$
      4x=1.2×5
   4x÷4=6÷4
       x=1.5；

（5）1.25：0.25=x：1.6
          0.25x=1.25×1.6
    0.25x÷0.25=2÷0.25
              x=8；

（6）$\frac{3}{4}$：x=3：12
       3x=$\frac{3}{4}$×12
    3x÷3=9÷3
        x=3；

（7）14.4：x=18：5
         18x=14.4×5
     18x÷18=72÷18
           x=4；

（8）$\frac{9.6}{x}$=$\frac{9}{0.6}$
      9x=9.6×0.6
   9x÷9=5.76÷9
       x=0.64；
 
（9）$\frac{35}{0.7}$=$\frac{x}{21}$
     0.7x=35×21
0.7x÷0.7=735÷0.7
        x=1050；

（10）0.8：x=$\frac{3}{5}$：0.75
         $\frac{3}{5}$x=0.8×0.75
      $\frac{3}{5}$x$÷\frac{3}{5}$=0.6$÷\frac{3}{5}$
          x=1；

（11）x：1.6=12：$\frac{4}{5}$
         $\frac{4}{5}$x=1.6×12
      $\frac{4}{5}$x$÷\frac{4}{5}$=19.2$÷\frac{4}{5}$
          x=24；

（12）$\frac{5}{6}$：$\frac{3}{4}$=$\frac{x}{0.4}$
        $\frac{3}{4}$x=$\frac{5}{6}$×0.4
     $\frac{3}{4}$x$÷\frac{3}{4}$=$\frac{1}{3}$$÷\frac{3}{4}$
         x=$\frac{4}{9}$．

點評 等式的性質以及比例基本性質是解方程的依據，解方程時注意對齊等號．