Question

117b×a=b^k，a，b都是自然數，求a的最小值．

Answer 1

考點：最大與最小

專題：傳統應用題專題

分析：117b×a=b^k，即13×3×3×b×a=b^k，要使a最小，則可使a=3，即13×3×3×b×3=b^k，由此可使b=13×3=39，117b×a=13×3×3×39×3=39×39=39²．

解答： 解：由于117=13×3×3，
要使a最小，則可使a=3，
b=13×3=39，
即117b×a=13×3×3×39×3=39×39=39²．
即a最小可為3．

點評：首先將117分解質因數，然后根據式中數據進行分析是完成本題的關鍵．