Question

17．某連戰士植樹，如果每人各挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖；如果其中2人各挖4個樹坑，其余的人各挖6個樹坑，就恰好挖完所有的樹坑．問戰士一共要挖多少個樹坑？

Answer 1

分析 如果每人挖5個樹坑，還有3個樹坑沒人挖，也就是多了3個樹坑；其中2人各挖4個坑，其余每人各挖6個坑，就會恰好挖完所有樹坑，也就是2人共少挖坑（6-4）×2=4（個），即如果每人挖6個坑，就少了4個坑；根據題意，如果每人多挖6-5=1（個）坑，就會多出3+4=7（個），因此戰士有：（3+4）÷（6-5）=7（人）；樹坑的個數就好求了．

解答 解：戰士有：
[3+（6-4）×2]÷（6-5）
=[3+4]÷1
=7（人）
一共挖的樹坑有：
5×7+3
=35+3
=38（個）
答：戰士一共要挖38個樹坑．

點評 此題屬于盈虧問題，在求戰士人數時，運用了關系式：（盈數+虧數）÷兩次分物數量的差=分物份數．