Question

兩地相距176km，其間一處因山體滑坡導致連接這兩地的公路受阻．甲、乙兩個工程隊接到指令，要求于早上8時，分別從A、B兩地同時出發趕往滑坡點疏通公路．10時，甲隊趕到立即開始作業，半小時后乙隊趕到，并迅速投入“戰斗”與甲隊共同作業，此時甲隊已完成了工程量的

1

24

．
（1）若滑坡受損公路長1km，甲隊行進的速度是乙隊的

3

2

倍多5km，求甲、乙兩隊趕路的速度；
（2）假設下午4點時兩隊就完成公路疏通任務，勝利會師．那么若只由乙工程隊疏通這段公路時，需要多少時間能完成任務？

Answer 1

分析：（1）解答此題應先設乙隊的行進速度為x km/h，由題意得：甲行的路程+乙行的路程=總的路程-1，即可求出甲乙的速度．
（2）完成任務時，甲干了6小時，乙干了5.5小時，設乙的工作效率為y，然后根據等量關系式：甲的工作量+乙的工作量=1，即可列方程解答此題．

解答：解：（1）設乙隊的行進速度為xkm，則甲隊行進的速度為（1.5x+5）km．
10-8=2（小時）； 
2×（1.5x+5）+2.5x=176-1；
        3x+10+2.5x=175；
              5.5x=165；
                 x=30；
甲隊行進的速度為1.5×30+5=50（km）．
答：乙隊的行進速度為30km，甲隊行進的速度為50km．
（2）設乙的工作效率為y．
 (

1

24

÷0.5)×6+5.5y=1；
           

1

2

+5.5y=1；
               5.5y=

1

2

；
                  y=

1

11

；
1÷

1

11

=11（小時）；
 答：乙需要11小時能完成任務．

點評：此題主要考查：（1）路程、速度、時間三者之間的數量關系；（2）工作時間、工作效率、工作總量三者之間的數量關系；解答時要注意從問題出發，找出已知條件與所求問題之間的關系，即可解決問題．