Question

下列描述正確的有（　　）句．
（1）9個連續偶數的平均數是90，這些數中最小的一個是2，最大的是18．
（2）暗室里有紅、綠、黃三種顏色的襪子若干只，為確保取出一雙相同顏色的襪子，最少要取4只．
（3）某班共有學生48人，其中27人會游泳，25人會騎自行車，有12人既不會游泳也不會騎自行車，那么這個班既會游泳又會騎自行車的有16人．
（4）一個樓梯共有10級，如果每次能向上邁一級或兩級，登上這10級樓梯，一共有89種不同的走法．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：完成本題要根據每個題目的內容分別進行分析，才能確定正確的選項有幾個．

解答：解：（1）相鄰兩個偶數相差2，由此可設這9個連續的偶數中的中間的那個為x，則這9個連續偶數的和為：x-2×4+x-2×3+…+x+x+2+…+x+2×4=9x，則其平均數為9x÷9=x，即90則最小的為90-2×4=82，最大的為90+2×4=98．所以，9個連續偶數的平均數是90，這些數中最小的一個是2，最大的是18是錯誤的；

（2）暗室中共有3種不同顏色的襪子，最差情況是取出三只后，每種顏色各一只，此時只要再取出一只即能確保取出一雙相同顏色的襪子，即最少取出3+1=4只；正確．

（3）由題意可知，游泳或騎自行車會其中至少一項的有48-12=36人，這36人中，不會游泳的有36-27=9人，不會騎自行車的有36-25=11人，則班既會游泳又會騎自行車的有36-（9+11）=16人．正確；

（4）如果有一級，則有一種走法：1；如有兩級，則有2級走法即：1，1，如果有3級有3種：111，12，21；四級有5種：1111，22，121，211，112；…，由此可以發現，從第3個數開始，每一個數都等于它前面的2個數之和．共有10級，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89．則到第十級共有89種不同走法．正確．
所以，（1）（3）（4）的描述都是正確的，共3句．
故選：C．

點評：本題中考查的知識點較多，要針對每個小題中的內容進行認真分析，從而得出正確結論．