Question

（2009?蘭州）有一條長方體木棍，長3米，橫截面是邊長4分米的正方形，如果把它加工成一根最大的圓木．需要削掉多少立方分米？

Answer 1

分析：根據題干，這個圓木的長度就是長方體木棍的長度是3米，圓木的底面積就是長方體的橫截面內最大的圓的面積，因為正方形內最大的圓的直徑就是正方形的邊長，所以這個圓柱的底面半徑是4÷2=2分米，由此削掉部分的體積=（長方體木棍橫截面的面積-圓木的底面積）×圓柱的長度3米；由此即可解答．

解答：解：3米=30分米，
圓柱的底面半徑是4÷2=2（分米），
（4×4-3.14×2²）×30，
=（16-12.56）×30，
=3.44×30，
=103.2（立方分米），
答：需要削掉103.2立方分米．

點評：此題考查了長方體與圓柱的體積公式的靈活應用，根據正方形內最大的圓的特點，得出圓柱的底面半徑是解決本題的關鍵．