Question

【題目】如圖是5×5的正方形網格圖，設每個小方格的面積是1．A、B兩點均在網格圖中的交叉點上，A點的位置可用（2，3）表示，B點的位置可用（4，4）表示．現在要在網格圖中的交叉點上找到C點，分別連接AB、BC、CA，使三角形ABC的面積為2．滿足以上條件的C點在圖上的不同位置分別用C1、C2、C3┅┅表示．如圖所示，當C1的位置在（2，5）時，三解形ABC1的面積就是2．照樣子，分別用C2、C3┅┅在右面網格圖上以數對形式表示C點的其它所有可能位置．

Answer 1

【答案】

【解析】

試題分析：根據平行線的性質：平行線間的距離處處相等，與AB連接組成面積為2的三角形的頂點C的位置，應該在過點C1與AB平行的平行線上，由此連接所得到的三角形都是同底等高的三角形，所以它們的面積相等都是2；

在AB的另一邊，也有一個點C2（4，2）；同理，過點C2與AB平行的平行線的點與AB連接得到的三角形也是同底等高的，面積相等是2；

解答：解：（1）如圖，過點C1，畫AB的平行線，與方格交叉點重合的點就是要求的C點，

（2）過點C2，畫AB的平行線，與方格交叉點重合的點也是要求的C點，

所以C點可能的位置為：（2；5）；（0，0）；（0，4）；（2，1）（4，2）；