Question

【題目】一個圓柱形木塊切成四塊（如圖1），表面積增加48平方厘米；切成三塊（如圖2），表面積增加了50.24平方厘米．若削成一個最大的圓錐體（如圖3），體積減少了多少立方厘米？

Answer 1

【答案】體積減少了25.12立方厘米

【解析】

試題分析：根據圓柱的切割特點可知，如圖二切割成3塊，則表面積是增加了4個圓柱的底面的面積，據此求出一個底面的面積是50.24÷4=12.56平方厘米，根據圓的面積公式可得：r2=12.56÷3.14=4，因為22=4，所以這個圓的半徑是2厘米，再根據圖一的切割方法，沿底面直徑切割后，表面積是增加了8個以底面半徑和高為邊長的長方形，據此可以求出這個長方形的面積是：48÷8=6平方厘米，因為半徑是2厘米，所以利用長方形的面積公式可得，圓柱的高是：6÷2=3厘米，據此求出了圓柱的底面半徑和高，再利用圓柱的體積公式即可求出這個圓柱的體積，如圖三，把這個圓柱先削成一個最大的圓錐，則削掉的部分的體積就是這個圓柱的體積的．

解答：解：50.24÷4=12.56（平方厘米）；

12.56÷3.14=4，因為22=4；

所以這個圓柱的底面半徑是2厘米；

48÷8÷2

=6÷2

=3（厘米）；

3.14×22×3×（1﹣）

=3.14×4×3×

=25.12（立方厘米）

答：體積減少了25.12立方厘米．