Question

甲乙兩車分別從AB兩地同時相對而行，甲車行駛84千米時，乙車距A地還有全程的60%，當甲車到達B地時，乙車距A地的路程與甲車所行路程的比是2：7，AB兩地相距多少千米？

Answer 1

考點：比的應用

專題：比和比例應用題

分析：把AB之間的路程看作單位“1”，當甲車到達B地時，乙車距A地的路程與甲車所行路程的比是2：7，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-

2

7

=

5

7

，由此得甲、乙兩車的路程的比是7：5；由已知乙行了全程的1-60%=40%，甲車行了84千米；由此可以求出甲車行84千米時乙車行了多少千米，84×

5

7

=60千米，60千米占全程的40%，根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解答．

解答： 解：當甲到達B地時，乙車離A地還有全程的

2

7

，也就是甲行完全程，乙行了全程的1-

2

7

=

5

7

，由此得甲、乙兩車的路程的比是7：5，
84×（1-

2

7

）÷（1-60%）
=84×

5

7

÷40%
=150（千米），
答：AB兩地相距150千米．

點評：本題考查了比的應用．把AB兩地之間的距離看作單位“1”，首先求出兩車所行路程的比，再根據已知一個數的幾分之幾是多少，求這個數，用除法解決問題．