Question

【題目】如圖：在△ABC中，點D為邊BC的中點，點E為線段AD上一點，且滿足AE=2ED，則△ABC的面積是△BDE的面積的　 　倍．

Answer 1

【答案】6

【解析】

試題分析：根據面積公式可以得出S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△BEA，S△BDE+S△BEA=S△ABD，據此可以求出△ABC與△BDE的面積之間的關系，求其比例即可．

解：因為點D為邊BC的中點，

所以S△ABD=S△ACD=S△ABC，

因為AE=2ED

所以S△BDE=S△BEA，

又因為S△BDE+S△BEA=S△ABD，

即：S△BDE+2S△BDE=S△ABD=S△ABC，

所以S△BDE=S△ABC．

△ABC的面積是△BDE的面積的6倍；

答：△ABC的面積是△BDE的面積的6倍；

故答案為：6．