Question

一個(gè)三位數(shù)，既是3的倍數(shù)，同時(shí)又是2和5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)最小是

 

．將這個(gè)數(shù)分解質(zhì)因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：2、3、5的倍數(shù)特征,合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)

專題：數(shù)的整除

分析：“既是3的倍數(shù)，同時(shí)又是2和5的倍數(shù)”，說(shuō)明了此數(shù)既能被2和5整除，又能被3整除，必須具備：個(gè)位上的數(shù)是0，各個(gè)數(shù)位上的數(shù)的和能夠被3整除；要求最小的三位數(shù)，只要個(gè)位上的數(shù)是0，百位上的數(shù)是1，十位上的數(shù)是2即可．據(jù)此進(jìn)行判斷；分解質(zhì)因數(shù)就是把一個(gè)合數(shù)寫(xiě)成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，據(jù)此把這個(gè)三位分解即可．

解答： 解：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)，還含有因數(shù)5的最小三位數(shù)是120，
分解質(zhì)因數(shù)是：120=2×2×2×3×5
故答案為：120，120=2×2×2×3×5．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查2、3、5的倍數(shù)特征和分解質(zhì)因數(shù)的意義．注意求三位數(shù)時(shí)要先滿足個(gè)位是0，就是先滿足能同時(shí)被2和5整除，然后再滿足是3的倍數(shù)即可