Question

如圖，有甲、乙兩個圓，它們的半徑之比為3：8，每個圓又都被分割成黑、白兩個扇形，其中甲圓被分成的黑、白兩個扇形的面積之比為1：2，乙圓被分成的黑、白兩個扇形的面積之比為1：3，那么圖中兩個黑色扇形的面積之和與兩個白色扇形的面積之和的比是______．（直接寫出答案）

Answer 1

1+2=3，1+3=4，
設甲圓的半徑為3r，則乙圓的半徑為8r，
[π（3r）²×

1

3

+π（8r）²×

1

4

]：[π（3r）²×（1-

1

3

）+π（8r）²×（1-

1

4

）]，
=[3πr²+16πr²]：[9πr²×

2

3

+64πr²×

3

4

]，
=19πr²：[6πr²+48πr²]，
=19πr²：54πr²，
=19：54；
故答案為：19：54．