Question

一個圓柱，如果高增加2dm，體積就比原來增加

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，并且表面積比原來增加12.56dm³，原來圓柱的體積是多少？

Answer 1

考點：圓柱的側面積、表面積和體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：由于一個圓柱體，若高增加2dm，體積就比原來增加

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，可知圓柱體的高為6dm，根據題意知道12.56dm²是高為2dm的圓柱的側面積，由此根據圓柱的側面積公式S=ch=2πrh，由此求出圓柱的底面半徑，再根據圓的面積公式求出底面積，根據圓柱的體積公式V=sh，即可求出原來圓柱的體積．

解答： 解：2÷

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=6（dm）
12.56÷2÷3.14÷2
=6.28÷3.14÷2
=1（dm）
3.14×1²×6
=3.14×1×6
=18.84（dm³）
答：原來圓柱體的體積是18.84dm³．

點評：解答此題的關鍵是知道表面積增加的是哪部分的面積，再靈活應用圓柱的側面積公式與圓柱的體積公式解決問題．