Question

在一次數學比賽中，共有6道題，正確的畫“+”，錯誤的畫“-”．計分方法是：答對一題得2分，答錯一題得0分，不答的一題得1分．已知趙、錢、孫、李、周、吳、鄭七人的答案以及前六人的得分記錄如下表所示．請你算出姓鄭的得分是多少分？

	趙	錢	孫	李	周	吳	鄭
1		+	+	+	-	-	+
2	+		-	-	+	-	-
3	+	-		+	-	-	-
4	+	+	-		-	+	+
5	+	-	+	+		-	+
6	+	+	-	-	-		-
得分	7	5	5	5	9	7	？

Answer 1

考點：整數的加法和減法

專題：簡單應用題和一般復合應用題

分析：從周做5題得9分可以看出，周做對了4道題，下面分五種情況進行分析：
（1）假設第一題錯；（2）假設第二題錯；（3）假設第三題錯；（4）假設第四題錯；（5）假設第六題錯；進而得出結論．

解答： 解：從周做5題得9分可以看出，周做對了4道題，下面分別討論：
（1）假設第一題錯，則第二、三、四、六題對，此時趙無法得到7分；
（2）假設第二題錯，則第一、三、四、六題對，此時趙無法得到7分；
（3）假設第三題錯，則第一、二、四、六題對，此時吳無法得到7分；
（4）假設第四題錯，則第一、二、三、六題對．此時第5題若填“十”，則趙、吳都可得到7分，錢、孫、李可得5分，由此推出鄭得8分；
（5）假設第六題錯，則第一、二、三、四題對，則趙、吳無法同時得到7分；
所以只有（4）滿足條件，即第四題錯，第一、二、三、六題對；此時第5題若填“十”，則趙、吳都可得到7分，錢、孫、李可得5分，由此推出鄭得8分；
答：鄭得8分．

點評：此題屬于復雜的邏輯推理題，解答此題應認真分析，結合題意進行假設，篩選出與題意不符的答案，舍去，進而進行推理得出正確結論．