Question

若相同的漢字表示相同的數字，不同的漢字表示不同的數字，則在等式：

.

有志者事竟成

×6=

.

事竟成有志者

中，

.

有志者事竟成

，所表示的六位數是

142857

．

Answer 1

分析：設“有志者”為x，“事竟成”為y，則“有志者事竟成”為1000x+y，“事竟成有志者”為1000y+x，有（1000x+Y）×6=1000y+x，然后根據等式的性質進行先化簡再分解質因數即可．

解答：解：根據分析得：
（1000x+Y）×6=1000y+x，
      6000x+6y=1000y+x，
       6000x-x=1000y-6y，
         5999x=994y，
因為5999=857×7，994=71×7×2，
即857x=142y，
所以x=142，y=857；
所以，“有志者事竟成”所表示的六位數為 142857．
故答案為：142857．

點評：解答此題的關鍵把“有志者事競成”分為“有志者”和“事竟成”兩組進行假設，然后再根據題干中的等量關系進行列式解答即可．