Question

如圖所示，E，F，G，H分別是四邊形各邊中點，EG與FH交于點O，s₁，s₂，s₃及 S₄分別表示四個小四邊形的面積．試比較 s₁+s₃與 s₂+s₄的大小？

Answer 1

連接OA，OB，OC，OD，
在△AOB中，因為E是AB的中點，
所以△AOE和△BOE面積相等，
同理可得，
△AOH與△DOH面積相等，
△COG與△DOG面積相等，
△COF與△BOF面積相等，
所以△AOE+△AOH+△COG+△COF=△BOE+△DOH+△DOG+△BOF，
即：S₁+S₃=S₂+S₄，
答：s₁+s₃與 s₂+s₄的大小相等．