Question

李大爺家要挖一口圓柱形水井，在比例尺是1：80的設計圖上，水井口的直徑是1厘米，深10厘米．
（1）這個井口的直徑、井深各應挖多少米？
（2）這口水井的占地面積是多少平方米？
（3）能挖出多少立方米土？

Answer 1

分析：（1）要求這個井口的直徑、井深各應挖多少米，根據“實際距離×比例尺=圖上距離”，代入數值，分別計算即可；
（2）求水井的占地面積，即圓柱形水井的底面圓的面積，根據“圓的面積=πr²”解答即可；
（3）求能挖出多少立方米土，根據“圓柱的體積=sh”解答即可．

解答：解：（1）1÷

1

80

=80（厘米），80厘米=0.8米；
10÷

1

80

=800（厘米），800厘米=8米；
答：這個井口的直徑是0.8米，井深8米；

（2）3.14×（0.8÷2）²，
=3.14×0.16，
=0.5024（平方米）；
答：這口水井的占地面積是0.5024平方米；

（3）0.5024×8=4.0192（立方米）；
答：能挖出4.0192立方米土．

點評：解答此題應根據圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論；用到的知識點：圓的面積計算方法和圓柱的體積計算方法．