Question

[“神奇‘的輔助線]．在長方形ABCD中，EF平行AC，如果△BFC的面積是30平方厘米，那么△AEB的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：三角形BCF和三角形BFD，三角形AEB和三角形BED等高不等底，則它們的面積比等于對應底的比，又因三角形ABD和三角形BCD的面積相等，則CF：CD=AE：AD，
即CD×AE=CF×AD，又因三角形BFC的面積=CF×CB÷2=CF×AD÷2=AE×AB÷2，所以三角形AEB和三角形BFC的面積相等，據此解答即可．

解答：解：CF：CD=AE：AD，
即CD×AE=CF×AD，
又因三角形BFC的面積=CF×CB÷2=CF×AD÷2=AE×AB÷2，
所以三角形AEB和三角形BFC的面積相等，
即為30平方厘米；
答：△AEB的面積是30平方厘米．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的三角形的面積比等于對應底的比．