Question

18．一個裝有彩球的口袋，紅球占總數量的$\frac{5}{14}$，后來又放進21個紅球，這時紅球占現在總量的$\frac{4}{7}$，問口袋里原來共有彩球多少個？

Answer 1

分析 首先根據題意，設口袋里原來共有彩球x個，則口袋里后來共有彩球x+21個；然后根據：口袋里原來彩球的總數量×$\frac{5}{14}$+21=口袋里后來彩球的總數量×$\frac{4}{7}$，列出方程，求出口袋里原來共有彩球多少個即可．

解答 解：設口袋里原來共有彩球x個，則口袋里后來共有彩球x+21個，
  則$\frac{5}{14}$x+21=$\frac{4}{7}$（x+21）
    $\frac{5}{14}$x+21=$\frac{4}{7}$x+12
$\frac{5}{14}$x+21-$\frac{5}{14}$x=$\frac{4}{7}$x+12-$\frac{5}{14}$x
    $\frac{3}{14}$x+12=21
 $\frac{3}{14}$x+12-12=21-12
        $\frac{3}{14}$x=9
   $\frac{3}{14}$x÷$\frac{3}{14}$=9$÷\frac{3}{14}$
          x=42
答：口袋里原來共有彩球42個．

點評 此題主要考查了分數除法應用題，以及一元一次方程的應用，弄清題意，找出合適的等量關系，進而列出方程是解答此類問題的關鍵．