Question

一個長方體的長、寬、高都擴大2倍，下面說法正確的是（　�。�

• A、體積擴大2倍
• B、表面積擴大2倍
• C、棱長總和擴大2倍

Answer 1

考點：長方體的特征,長方體和正方體的表面積,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：此題可設原來長、寬、高分別為a、b、c，那么現在就分別為2a、2b、2c，分別表示出原來與現在的棱長總和、表面積以及體積，即可得出答案．

解答： 解：設原來長為a，寬為b，高為c，則現在的長為2a，寬為2b，高為2c；
原來棱長總和：（a+a+c）×4=4（a+b+c），
現在棱長之和：（2a+2a+2c）×4=8（a+b+c），棱長總和擴大：8（a+b+c）÷4（a+b+c）=2倍；
原來的表面積；2（ab+ac+bc），
現在的表面積：2（4ab+4ac+4bc）=8（ab+ac+bc），
[8（ab+ac+bc）]÷[2（ab+ac+bc）]=4；
原來體積：abc，
現在體積：2a×2b×2c=8abc，
（8abc）÷（abc）=8；
答：表面積擴大4倍，體積擴大8倍，棱長總和擴大2倍；
故選：C．

點評：此題主要考查長方體的表面積和體積計算公式，通過計算可得出規律：長方體的長、寬、高分別擴大2倍，那么表面積就擴大2²倍，體積就擴大2³倍．