Question

一盒圍棋子，4只4只數多3只．6只6只數多5只，15只15只數多14只，這盒圍棋子在150-200只之間，這盒圍棋子有

 

只．

Answer 1

考點：公因數和公倍數應用題

專題：約數倍數應用題

分析：根據題意得：設圍棋為n個，那么n+1就能同時被4，6，15整除，即求出150-200之間的4、6、15的公倍數，先根據求幾個數的最小公倍數的方法，求出4、6和15的最小公倍數是60，則可得 n+1至少是60的倍數，同時這盒圍棋的數量在150--200個之間，可以得出n+1=180，故圍棋的總數為180-1=179只．

解答： 解：設圍棋為n個，那么n+1就能同時被4，6，15整除，
因為：4=2×2，6=2×3，15=3×5，
則4、6、15的公倍數為：2×2×3×5=60，
在150-200之間的60的倍數是180，
則有：n+1=180，n=179；
答：這盒圍棋子有179只．
故答案為：179．

點評：解答此題用到的知識點：求三個數的最小公倍數的方法，三個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數．